부등식 $x ^ {2} +y ^ {2} +z ^ {2} \leq 10$ 에 의하여 주어지는 영역에서 함수 $f \left (x, y, z \right) =y+2z$ 의 최솟값을 구하면?

• ①$-1$
• ②$-2$
• ③$-5 \sqrt {2}$
• ④$- \sqrt {51}$
• ⑤$-7 \sqrt {3}$