선형변환 $T : \mathbb{R} ^ {4} \rightarrow \mathbb{R} ^ {6}$ 를 나타내는 행렬이 $\begin{pmatrix*}[r] 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix*}$ 이고, 유클리드 내적공간 $\mathbb{R} ^ {6}$ 상의 부분공간 $W$ 를 $W= \left \{w \in \mathbb{R} ^ {6} \vert v \in \operatorname{Im} T 인 모든 v에 대해 v \bullet w=0 \right \}$ 로 정의할 때, $W$ 의 차원(dimension)은? (단, $\operatorname{Im} T= \left \{T \left (u \right) \vert u \in \mathbb{R} ^ {4} \right \}$ 이고 $v \bullet w$ 는 $\mathbb{R} ^ {6}$ 상의 표준내적이다.)

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$