$\displaystyle y \left (x \right) = \sum _ {n=0} ^ {\infty} a _ {n} \left (x-1 \right) ^ {n}$ 가 미분방정식

$\left (x+2 \right) (x ^ {2} +4) y''+ \left (x+20 \right) y'+ (x ^ {2} +23) y=0$ 의 멱급수해(power series solution)일 때, 이 해의 수렴반경은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$\sqrt {3}$
• ③$2$
• ④$\sqrt {5}$
• ⑤$\displaystyle \frac{3} {2}$