성균관대 2023학년도 39번 - MathTrackFlow

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기출 성균관대 2023학년도 39번

행렬 $A= \begin{pmatrix*}[r] 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix*}$ 에 관한 다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면?

보기

(가) $A$ 의 모든 고윳값(eigenvalue)의 합은 $3$ 이다.
(나) $A$ 의 모든 고유벡터(eigenvector)에 의해 생성되는 벡터공간은 $\mathbb{R} ^ {3}$ 이다.
(다) $A$ 는 대각화가능(diagonalizable)하다.

①(가)
②(가), (나)
③(가), (다)
④(나), (다)
⑤(가), (나), (다)

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