유클리드 내적공간 $R^ {4}$ 상의 세 벡터 $v_ {1} = \left \langle 1, 1, 0, 0 \right \rangle, v_ {2} = \left \langle 1, 1, 1, 0 \right \rangle, v_ {3} = \left \langle 0, 2, 3, 4 \right \rangle$ 에 대하여, $v_ {3}$ 를 두 벡터 $v_ {1}, v_ {2}$ 에 의해 결정되는 평면에 내린 정사영을 $a v_ {1} +b v_ {2}$ 라 할 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 실수이다.)

• ①$1$
• ②$-1$
• ③$2$
• ④$-2$
• ⑤$0$