미정계수법(method of undetermined coefficients)에 의하여 미분방정식 $y ''+8 y '+16 y= \left (3 t^ {3} +2024 t^ {5} \right) e^ {-4 t}$ 의 특수해의 형태를 $y_ {p} (t) =Q (t) e^ {-4 t}$ 로 결정할 때, 다항식 $Q (t)$ 의 차수(degree)는?

• ①$3$
• ②$4$
• ③$5$
• ④$6$
• ⑤$7$