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• (가)두 함수 $y_ {1} (t) =e^ {t}$ 와 $y_ {2} (t) =t e^ {t}$ 가 $(- \infty, \infty)$ 에서 $y ''+p (t) y '+q (t) y=0$ 의 기본해집합 (fundamental solution set)이면, $y_ {3} (t) =e^ {t+1}, y_ {4} (t) = (t+1) e^ {t-1}$ 도 기본해집합이다.
• (나)두 함수 $y_ {1} (t) =t \ln t$ 와 $y_ {2} (t) =t^ {2}$ 가 $y ''+p (t) y '+q (t) y=0, t>0$ 의 기본해집합이 되도록 하는 연속함수 $p$ 와 $q$ 가 존재한다.
• (다)미정계수법(method of undetermined coefficients)을 이용하면, 미분방정식 $\displaystyle y ''+2 y '-3 y= \frac{e^ {-3 t}} {t^ {3}}$ 의 특수해를 구할 수 있다.