‹성균관대 2024학년도 43번

기출 성균관대 2024학년도 43번

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유클리드 내적공간 R3ℝ ^ {3} 상의 두 기저(Basis) {v1,v2,v3}\left \{v _ {1}, v _ {2}, v _ {3} \right \} 와 {w1,w2,w3}\left \{w _ {1}, w _ {2}, w _ {3} \right \} 가 vi∙wj={1i=j0i≠j(1≤i,j,≤3)v _ {i} \bullet w _ {j} = \begin{cases} 1 i=j \\ 0 i \neq j \end{cases} \left (1 \leq i, j, \leq 3 \right) 을 만족한다.

v1=⟨1,2,3⟩v _ {1} = \left \langle 1, 2, 3 \right \rangle, v2=⟨0,−2,1⟩v _ {2} = \left \langle 0, -2, 1 \right \rangle, v3=⟨0,3,1⟩v _ {3} = \left \langle 0, 3, 1 \right \rangle 에 대응하는 기저 {w1,w2,w3}\left \{w _ {1}, w _ {2}, w _ {3} \right \} 가 w1=⟨a,b,c⟩w _ {1} = \left \langle a, b, c \right \rangle, w2=⟨d,e,f⟩w _ {2} = \left \langle d, e, f \right \rangle, w3=⟨g,h,i⟩w _ {3} = \left \langle g, h, i \right \rangle 일 때, 행렬식 ∣abcdefghi∣\begin{vmatrix*}[r] a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix*} 의 값은?

  • ①00
  • ②15\displaystyle \frac{1} {5}
  • ③−15\displaystyle - \frac{1} {5}
  • ④13\displaystyle \frac{1} {3}
  • ⑤−13\displaystyle - \frac{1} {3}
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