행렬 $A= \left (\begin{matrix*}[r] 1 & - \sqrt{6} \\ - \sqrt{6} & 2 \end{matrix*} \right)$ 에 대하여 다음 중 $P^ {-1} A P$ 가 대각행렬(diagonal matrix)이 되도록 하는 행렬 $P$ 는?

• ①$\left (\begin{matrix*}[r] 1 & \sqrt{2} \\ \sqrt{2} & -1 \end{matrix*} \right)$
• ②$\left (\begin{matrix*}[r] 2 & \sqrt{3} \\ \sqrt{3} & -3 \end{matrix*} \right)$
• ③$\left (\begin{matrix*}[r] 3 & \sqrt{2} \\ \sqrt{2} & -2 \end{matrix*} \right)$
• ④$\left (\begin{matrix*}[r] 3 & \sqrt{2} \\ \sqrt{2} & -3 \end{matrix*} \right)$
• ⑤$\left (\begin{matrix*}[r] 3 & \sqrt{6} \\ \sqrt{6} & -3 \end{matrix*} \right)$