구 $\left \{(x, y, z) \in ℝ^ {3} | x^ {2} +y^ {2} +z^ {2} \leq 1 \right \}$ 안의 점 $(x, y, z)$ 에서의 밀도가 $\sqrt{\left (x^ {2} +y^ {2} \right) \left (x^ {2} +y^ {2} +z^ {2} \right)}$ 일 때, 구의 질량을 구하면？

• ①$\displaystyle \frac{\pi} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{3 \pi ^ {2}} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{\pi ^ {2}} {6}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\pi ^ {2}} {5}$