좌표평면에서 시작점 $\gamma (0) = (1, 1)$ 과 끝점 $\gamma (1) = (2, 2)$ 를 잇는 1사분면 위의 단순 곡선 $\gamma$ 에 대하여 $\displaystyle \int _ {\gamma (0)} ^ {\gamma (1)} {\left (\frac{1+y ^ {2}} {x ^ {3}} dx- \frac{1+x ^ {2}} {x ^ {2}} y dy \right)}$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$\displaystyle - \frac{3} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{3} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{9} {8}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{9} {8}$