행렬식의 제곱에 대한 자연로그로 정의된 함수

$f (x) = \ln \left (\det \begin{vmatrix*}[r] 0 & x & x ^ {2} & x ^ {3} \\ x & 0 & x ^ {3} & x ^ {2} \\ x ^ {2} & x ^ {3} & 0 & x \\ x ^ {3} & x ^ {2} & x & 0 \end{vmatrix*} \right) ^ {2}$

에 대해 $f ' (1)$ 의 값은?