$\left [\begin{matrix*}[r] y_1 (t) \\ y_2 (t) \end{matrix*} \right]$ 가 초깃값 문제 $\left [\begin{matrix*}[r] y _ {1} ' \\ y _ {2} ' \end{matrix*} \right] = \left [\begin{matrix*}[r] -2 & -1 \\ 1 & -2 \end{matrix*} \right] \left [\begin{matrix*}[r] y _ {1} \\ y _ {2} \end{matrix*} \right] +e ^ {-2t} \left [\begin{matrix*}[r] 1 \\ -3 \end{matrix*} \right]$, $\left [\begin{matrix*}[r] y_1 (0) \\ y_2 (0) \end{matrix*} \right] = \left [\begin{matrix*}[r] 8 \\ 1 \end{matrix*} \right]$ 의 해 일 때, $\displaystyle \frac{y_1 (2 \pi)} {y_2 (2 \pi)}$ 의 값은?