바깥으로 향하는 방향을 갖는 곡면 $x^ {2} +2 y^ {2} +3 z^ {2} =6$ 을 $S$ 라고 하자. 곡면 $S$ 위에서 벡터장 $F (x, y, z) = \left (x ^ {3} -xy ^ {2} \right) i-2x ^ {2} yj+ \left (3y ^ {2} z+z ^ {3} \right) k$ 의 면적분의 값을 $\displaystyle \frac{q} {p} \pi$ 라고 할 때, $p+q$ 의 값은? (단, $p, q$ 는 서로소인 자연수)