함수 $f (x) = \left \{\begin{matrix*}[r] (1-x) ^ {1 / x} & (x \neq 0) \\ a & (x=0) \end{matrix*} \right.$ 가 구간 $(- \infty, 1]$ 에서 연속이고 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow - \infty} {} f (x) =b$ 라고 할 때, $\displaystyle \frac{b} {a}$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{1} {e}$
• ③$1$
• ④$e$
• ⑤$\infty$