$y _ {1} \left (t \right)$ 와 $y _ {2} \left (t \right)$ 가 초깃값 문제 $y _ {1} '=4y _ {1} -y _ {2}$, $y _ {2} '= -2y _ {1} +3y _ {2}$, $y _ {1} \left (0 \right) =5$, $y _ {2} \left (0 \right) =2$ 의 해일 때, $y _ {1} \left (1 \right)$ 의 값은?

• ①$-8e+13e ^ {2}$
• ②$\displaystyle e ^ {2} + \frac{8} {3} e ^ {5}$
• ③$\displaystyle \frac{7} {4} e+ \frac{13} {4} e ^ {5}$
• ④$\displaystyle - \frac{3} {2} e+ \frac{13} {2} e ^ {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{7} {3} e ^ {2} + \frac{8} {3} e ^ {5}$