$S$ 가 벡터방정식 $r (u, v) =ui+u ^ {3} j+vk (0 \leq u \leq 2, 0 \leq v \leq 3)$ 로 주어진 곡면이라고 하자. $S$ 위에서 벡터장 $F (x, y, z) =z \mathbf{i} +3 \mathbf{j} +xz \mathbf{k}$ 의 면적분의 값은?

• ①$6$
• ②$9$
• ③$18$
• ④$21$
• ⑤$24$