‹서강대 2025학년도 15번

기출 서강대 2025학년도 15번

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AA 가 n×nn \times n 행렬일 때, 다음 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, nn 은 자연수, ATA^T 는 AA 의 전치행렬(transpose), 그리고 II 는 n×nn \times n 단위행렬이다.)

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  • ㄱ.ATAA^T A 의 계급수(rank⁡\operatorname{rank})는 AA 의 계급수와 같다.
  • ㄴ.AA 가 대각화 가능하면 ATA^T 도 대각화 가능하다.
  • ㄷ.AX−XA=IAX-XA =I 인 n×nn \times n 행렬 XX 가 존재한다.
  • ①ㄱ
  • ②ㄱ, ㄴ
  • ③ㄱ, ㄷ
  • ④ㄴ, ㄷ
  • ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ
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