$C$ 가 평면 위에서 $y = \sqrt {x}$ 와 $x = \sqrt {y}$ 로 둘러싸인 영역의 경계를 이루는 정방향 단순 곡선일 때, $\displaystyle \int _ {c} ^ {} {} \left (e ^ {\sqrt {x}} +y \right) dx+ \left (2x+ \cos y ^ {2} \right) dy$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {5}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{2} {5}$