구 $S$ 가 $x^2 +y^2 +z^2 =1$ 이고 $S$ 의 표면 바깥으로 흐르는 유량이 $\overrightarrow{F} = <2^y, xz, xy^3 >$ 일 때, 선적분 $\displaystyle \iint _ {S} ^ {} {\overrightarrow{F} \cdot d \overrightarrow{S}}$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt {3}} {4} \pi$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt {3}} {2} \pi$
• ④$\sqrt 3 \pi$
• ⑤$2 \sqrt 3 \pi$