곡선 $C$ 가 $\displaystyle {r} (t) = \left (\ln t, e^ {t}, t \right), \left (\frac{\pi} {2} \leq t \leq \pi \right)$ 로 주어질 때, 벡터장 $\displaystyle {F} (x, y, z) = \left (e^ {x}, - \frac{1} {y} - \cos z, y \sin z \right)$ 의 선적분 $\displaystyle \int _ {C} {F} \cdot d {r}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2} e^ {\frac{\pi} {2}}$
• ②$\displaystyle e^ {\frac{\pi} {2}}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {2} e^ {\pi}$
• ④$e^ {\pi} -1$
• ⑤$e^ {\pi}$