숭실대 2022학년도 33번 - MathTrackFlow

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기출 숭실대 2022학년도 33번

삼차함수 $f (x) =a x^ {3} +b x^ {2} +c x+d$ 의 변곡점에 대한 설명 중 올바른 것을 모두 고른 것은?

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(가) $f (x)$ 의 극점이 존재하는 경우. 극댓값과 극솟값의 평균은 변곡점의 $y$ 좌표와 항상 같다.
(나)변곡점의 $x$ 좌표는 방정식 $f (x) =0$ 의 실근의 평균과 항상 같다.
(다) $f (x)$ 의 변곡점을 지나면서 $f (x)$ 에 접하는 직선은 항상 존재한다.

①(가)
②(다)
③(가), (다)
④(가), (나), (다)

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