정적분 $\displaystyle \int _ {-2} ^ {2} {\lim _ {n \rightarrow \infty} {\frac{\left (1+x ^ {2} \right) \left (2x+x ^ {n} \right)} {1+x ^ {n}}}} dx$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ②$3$
• ③$\displaystyle \frac{10} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{20} {3}$