$\displaystyle T_ {n} = \sum _ {k=1} ^ {n} \frac{n} {(k+n) (k+2 n)}$ 일 때, $\displaystyle \lim _ {n \rightarrow \infty} e^ {T_ {n}}$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{4} {3}$
• ④$3$