미분방정식 $y {''} +4 y=12 \sin 2 x$ 의 해가 $\displaystyle y (0) =0, y \left (\frac{\pi} {4} \right) =0$ 을 만족할 때, $\displaystyle y \left (\frac{\pi} {6} \right)$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle - \frac{\sqrt{3} \pi} {4}$
• ②$\displaystyle - \frac{\pi} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt{3} \pi} {4}$