곡선 $y= (x-2) e^ {2 x}$ 에 대하여 $x=a (0 \leq a \leq 2)$ 에서 정의된

접선 중 기울기가 가장 큰 접선과 가장 작은 접선이 이루는 각을 $\theta$ 라고

할 때, $\vert \tan \theta \vert$ 의 값을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{e^ {2} -3} {3 e^ {2} +1}$
• ②$\displaystyle \frac{e^ {2} +3} {3 e^ {2} -1}$
• ③$\displaystyle \frac{e^ {4} -e^ {2}} {e^ {6} -1}$
• ④$\displaystyle \frac{e^ {4} +e^ {2}} {e^ {6} -1}$