‹공학대 2024학년도 21번

기출 공학대 2024학년도 21번

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미분방정식 y′′+4y=4sec⁡2xy ''+4 y=4 \sec 2 x 의 일반해는?

  • ①y=C1cos⁡2x+C2sin⁡2x+(ln⁡∣cos⁡2x∣)cos⁡2x+2xsin⁡2xy=C_ {1} \cos 2 x+C_ {2} \sin 2 x+ (\ln | \cos 2 x|) \cos 2 x+2 x \sin 2 x
  • ②y=C1cos⁡2x+C2sin⁡2x+cos⁡2x+ln⁡(∣sin⁡2x∣)sin⁡2xy=C_ {1} \cos 2 x+C_ {2} \sin 2 x+ \cos 2 x+ \ln (| \sin 2 x|) \sin 2 x
  • ③y=C1e2x+C2e−2x+cos⁡2x+xsin⁡2xy=C_ {1} e^ {2 x} +C_ {2} e^ {-2 x} + \cos 2 x+x \sin 2 x
  • ④y=C1e2x+C2e−2x+e2xcos⁡x+xsin⁡xy=C_ {1} e^ {2 x} +C_ {2} e^ {-2 x} +e^ {2 x} \cos x+x \sin x