‹공학대 2026학년도 19번

기출 공학대 2026학년도 19번

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다음 중 미분방정식 y′′−2y′+y=exx2+1\displaystyle y '' - 2 y ' + y = \frac{e ^ {x}} {x ^ {2} + 1} 의 특수해 ypy _ {p} 는?

  • ①yp=ex2ln⁡(x2+1)+xextan⁡−1x\displaystyle y _ {p} = \frac{e ^ {x}} {2} \ln \left (x ^ {2} + 1 \right) + x e ^ {x} \tan ^ {- 1} x
  • ②yp=ex2ln⁡(x2+1)+xexcot⁡−1x\displaystyle y _ {p} = \frac{e ^ {x}} {2} \ln \left (x ^ {2} + 1 \right) + x e ^ {x} \cot ^ {- 1} x
  • ③yp=−(ex2)ln⁡(x2+1)+xextan⁡−1x\displaystyle y _ {p} = - \left (\frac{e ^ {x}} {2} \right) \ln \left (x ^ {2} + 1 \right) + x e ^ {x} \tan ^ {- 1} x
  • ④yp=−(ex2)ln⁡(x2+1)+xexcot⁡−1x\displaystyle y _ {p} = - \left (\frac{e ^ {x}} {2} \right) \ln \left (x ^ {2} + 1 \right) + x e ^ {x} \cot ^ {- 1} x