미분방정식 $x ^ {2} y '' - x y ' + 2 y = 0$, $y \left (1 \right) = 2$, $y ' \left (1 \right) = 0$ 의 해가 $y \left (x \right) = x ^ {p} \left \{a \cos \left (q \ln x \right) + b \sin \left (q \ln x \right) \right \}$ 일 때, $a + b + p + q$ 의 값은?(단, $a$, $b$, $p$, $q$ 는 상수이다.)

• ①$2$
• ②$4$
• ③$6$
• ④$8$