곡선 $\displaystyle r \left (\theta \right) = \sin \theta i+ \sin ^ {2} \theta j+2 \sin ^ {2} \theta k (0 \leq \theta \leq \frac{\pi} {2})$ 의 곡률의 최댓값은?

• ①$2$
• ②$2 \sqrt {2}$
• ③$2 \sqrt {3}$
• ④$4$
• ⑤$2 \sqrt {5}$