$C$ 가 점 $\displaystyle \left (1, e, \frac{1} {e} \right)$ 로부터 점 $\left (e, 1, 0 \right)$ 까지의 선분일 때, 벡터장 $\displaystyle F \left (x, y, z \right) = \left \langle \frac{y^3} {x} - 2xyz, 3y^2 \ln x-x^2 z, -x^2 y \right \rangle$ 의 선적분 $\displaystyle \int _ {C} ^ {} {F \cdot dr}$ 의 값은?

• ①$-2$
• ②$-1$
• ③$\displaystyle - \frac{1} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ⑤$2$