※ 문제 49~50

영역 $D= \left \{(x, y) : x^ {2} +y^ {2} \leq 9 \right \}$ 에서 정의된 함수

$f (x, y) = (x+y) \left (x^ {2} +y^ {2} \right) -6 x-6 y$

에 관하여 물음에 답하세요.

함수 $f$ 는 영역 $D$ 의 내부에서 (가) 개의 임계점을 가지며, 그 중 극대점은 (나) 개, 극소점은 (다) 개이고, 모든 안장점(saddle point)에서의 함숫값의 합은 (라) 이다. (가), (나), (다), (라)의 합 을 구하세요.

• ①$4$
• ②$5$
• ③$6$
• ④$7$
• ⑤$8$