아주대 2021학년도 오후 43번 - MathTrackFlow

‹아주대 2021학년도 오후 43번

기출 아주대 2021학년도 오후 43번

아래 표는 다항 함수 $f (x, y)$ 에 대한 부분적인 정보이다.

$(a, b)$	$f (a, b)$	$\displaystyle \frac{\partial f} {\partial x} (a, b)$	$\displaystyle \frac{\partial f} {\partial y} (a, b)$	$\displaystyle \frac{\partial ^ {2} f} {\partial x ^ {2}} (a, b)$	$\displaystyle \frac{\partial ^ {2} f} {\partial x \partial y} (a, b)$	$\displaystyle \frac{\partial ^ {2} f} {\partial y ^ {2}} (a, b)$
$(0, 0)$	$0$	$0$	$1$	$1$	$2$	$8$
$(1, 2)$	$2$	$0$	$0$	$-1$	$4$	$-2$
$(-1, 1)$	$c$	$0$	$0$	$1$	$2$	$8$
$(2, 4)$	$d$	$0$	$0$	$-2$	$-3$	$-6$

<보기>의 설명 중 옳은 것은 모두 몇 개인가?

보기

(가) $f$ 는 $(0, 0)$ 에서 극솟값을 가진다.
(나) $f$ 는 $(1, 2)$ 에서 극댓값을 가진다.
(다) $c<d$ .
(라) $c=-1$ .

① $0$ 개
② $1$ 개
③ $2$ 개
④ $3$ 개
⑤ $4$ 개

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