거듭제곱급수 $\displaystyle \sum _ {n=0} ^ {\infty} \frac{(n!) ^ {2}} {(2n)!} x ^ {n}$ 의 수렴 반지름은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ③$2$
• ④$4$