임의의 실수 $x, y$ 에 대하여 $\left (x y \right) \begin{pmatrix*}[r] 2 & -a \\ 0 & 4 \end{pmatrix*} \left (\begin{matrix*}[r] x \\ y \end{matrix*} \right)$ 가 항상 $0$ 이상이 되게 하는 실수 $a$ 의 최댓값은?

• ①$4 \sqrt 2$
• ②$\sqrt 15$
• ③$\sqrt 6$
• ④$0$