$T : VecR^3 \rightarrow VecR^3$ 는 $T (x, y, z) = (3x+y+2z, x+y, 2x+4z)$ 로 정의된 선형사상이다. 구 $x^2 +y^2 +z^2 =1$ 위의 점 $(x, y, z)$ 에대하여

$\left \| (T \circ T) (x, y, z) \right \|$ 의 최댓값은? (단, $\left \| (a, b, c) \right \| = \sqrt {a^2 +b^2 +c^2}$ 이고, $(T \circ T) (x, y, z) =T (T (x, y, z))$ 이다.)

• ①$16$
• ②$16+6 \sqrt 7$
• ③$16+8 \sqrt 7$
• ④$16+9 \sqrt 7$