함수 $f \left (x, y \right) =e^x y^2$ 과 단위벡터 $u$ 에 대하여 방향도함수 $D_u f \left (0, 2 \right)$ 의 최댓값은?

• ①$2 \sqrt 2$
• ②$3 \sqrt 2$
• ③$4 \sqrt 2$
• ④$5 \sqrt 2$