$\displaystyle f (x, y) =-x \ln \frac{1} {1+e^ {-y}} - (1-x) \ln \frac{e^ {-y}} {1+e^ {-y}}$ 일 때, $(x, y) = (1, 0)$ 에서 $f$ 가 가장 빠르게 증가하는 방향으로 옳은 것은?

• ①$(0, -1)$
• ②$(1, 0)$
• ③$\displaystyle \left (\frac{1} {\sqrt 2}, \frac{1} {\sqrt 2} \right)$
• ④$\displaystyle \left (- \frac{1} {\sqrt 2}, - \frac{1} {\sqrt 2} \right)$