함수 $f (x, y, z) =x e^ {\sin y+z}$ 에 대하여 점 ${\mathrm{P}} = (-2, 0, 1)$ 에서 벡터 $\displaystyle v= \frac{1} {\sqrt{3}} (-1, 1, 1)$ 방향으로의 $f$ 의 방향도함수 $D_ {v} f ({\mathrm{P}})$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{5 \sqrt{3} e} {3}$
• ②$\displaystyle - \frac{4 \sqrt{3} e} {3}$
• ③$- \sqrt{3} e$
• ④$\displaystyle - \frac{2 \sqrt{3} e} {3}$