함수 $f \left (x, y, z \right) =xe^ {-y-z} \cos \left (xy \right)$ 가 점 $\left (x, y, z \right) = \left (1, 0, 1 \right)$ 에서 함숫값이 가장 빨리 증가하는 단위벡터를 구하면?

• ①$\displaystyle \left (- \frac{1} {\sqrt {3}}, - \frac{1} {\sqrt {3}}, \frac{1} {\sqrt {3}} \right)$
• ②$\displaystyle \left (\frac{1} {\sqrt {3}}, \frac{1} {\sqrt {3}}, - \frac{1} {\sqrt {3}} \right)$
• ③$\displaystyle \left (- \frac{1} {\sqrt {3}}, - \frac{1} {\sqrt {3}}, - \frac{1} {\sqrt {3}} \right)$
• ④$\displaystyle \left (\frac{1} {\sqrt {3}}, - \frac{1} {\sqrt {3}}, - \frac{1} {\sqrt {3}} \right)$