함수 $f \left (x, y \right) =4 \ln x+e^y -x-y$ 의 임계점을 $\left (a, b \right)$ 라고 할 때 다음 중 옳은 것은?

• ①$f \left (a, b \right)$ 는 극댓값이고, $a+b=2$ 이다.
• ②$f \left (a, b \right)$ 는 극댓값이고, $a+b=4$ 이다.
• ③임계점 $\left (a, b \right)$ 는 안장점이고, $a+b=2$ 이다.
• ④임계점 $\left (a, b \right)$ 는 안장점이고, $a+b=4$ 이다.