미분가능한 곡선 $X \left (t \right)$ 는 $\displaystyle X \left (0 \right) = \left (\frac{\pi} {6}, \frac{\pi} {3} \right)$ 이고 $X {'} \left (0 \right) = \left (3, 1 \right)$ 이다. 함수 $f \left (x, y \right) =e^ {\cos \left (x+y \right)} + \sin x \sin y$ 에 대하여 함수 $g \left (t \right) =f \left (X \left (t \right) \right)$ 의 $t=0$ 에서의 미분계수 $g {'} \left (0 \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{3} {2}$
• ②$\displaystyle - \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{3} {2}$