주기가 1인 함수 $f (x)$ 를 다음과 같이 정의하자.

$\displaystyle f (x) = \begin{cases} 0, - \frac{1} {2} <x \leq 0 \\ 1, 0<x< \frac{1} {4} \\ 0, \frac{1} {4} \leq x< \frac{1} {2} \end{cases}$

$f (x)$ 를 복소 Fourier급수 $\displaystyle f (x) = \sum _ {n=- \infty} ^ {\infty} c _ {n} e ^ {i 2 \pi nx}$ 로 나타낼 때, $c _ {n}$ 을 구하면? (단, $n \neq 0$)

• ①$\displaystyle \frac{i} {2 \pi n} [(-i) ^ {n} -1]$
• ②$\displaystyle \frac{i} {2 \pi n} [-i ^ {n} +1]$
• ③$\displaystyle \frac{i} {2 \pi n} [i ^ {n} +1]$
• ④$\displaystyle \frac{i} {2 \pi n} [(-i) ^ {n} +1]$