주기가 $4$ 인 함수 $f (x)$ 를 다음과 같이 정의하자.

$f (x)$ 를 복소 $F o u r i e r$ 급수 $\displaystyle f (x) = \sum _ {- \infty} ^ {\infty} {c_n e^ {i \frac{n \pi x} {2}}}$ 로 나타낼 때, $c_n$ 을 구하면? (단, $n \neq 0$)

• ①$\displaystyle \frac{i} {n \pi} " {" (-1) ^n -1"} "$
• ②$\displaystyle \frac{i} {n \pi} " {"1- (-1) ^n "} "$
• ③$\displaystyle \frac{i} {n \pi} " {" (-1) ^n +1"} "$
• ④$\displaystyle \frac{i} {n \pi} " {" (-1) ^ {n+1} -1"} "$