함수 $f (x)$ 를 다음과 같이 정의하자.

$f (x) = \begin{cases} 0 x<0 \\ e^ {-x} x \geq 0 \end{cases}$

$f (x)$ 를 아래와 같이 Fourier 적분으로 나타낼 때, $A (\alpha) +B (\alpha)$ 를 계산하면?

$\displaystyle f (x) = \frac{1} {\pi} \int _ {0} ^ {\infty} {[A (\alpha) \cos \alpha x+B (\alpha) \sin \alpha x] d \alpha}$

• ①$\displaystyle 1+ \frac{\alpha} {1+} \alpha ^2$
• ②$\displaystyle 1- \frac{\alpha} {1+} \alpha ^2$
• ③$\displaystyle -1+ \frac{\alpha} {1+} \alpha ^2$
• ④$\displaystyle -1- \frac{\alpha} {1+} \alpha ^2$