점 $(1, -1)$ 에서 벡터 $\overrightarrow{v} =<a, b>$ 방향으로 함수 $f (x, y) =x^2 y^4 -4xy^2$ 의 방향도함수가 $2$ 일 때, $\displaystyle \frac{b} {a}$ 의 값은? (단, $a, b$ 는 $0$ 이 아닌 실수이다.)

• ①$\displaystyle \frac{2} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{3} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{4} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{5} {4}$