함수 $f (x, y, z) =kxy ^{{2}} \sin z$ 에 대하여 점 $(1, 1, 0)$ 에서

벡터 $\overrightarrow{v} = <1, 2, -1>$ 방향으로 함수 $f$ 의 방향 도함수가 $\sqrt {6}$ 일 때,

상수 $k$ 의 값은?

• ①$-6$
• ②$- \sqrt {6}$
• ③$\sqrt {6}$
• ④$6$