곡선 $C= \left \{(x, y, z) \vert x+y+z=1, x ^ {2} +y ^ {2} =1 \right \}$ 과 벡터장 ${\mathrm{F}} (x, y, z) =y^ {3} {\mathrm{i}} -x^ {3} {\mathrm{j}} +z^ {3} {\mathrm{k}}$ 에 대하여, $\displaystyle \int _ {C} {\mathrm{F}} \cdot d {\mathrm{r}}$ 의 값은?

(단, $C$ 의 방향은 원점에서 볼 때 시계 방향)

• ①$\displaystyle - \frac{5 \pi} {2}$
• ②$\displaystyle - \frac{3 \pi} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{3 \pi} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{5 \pi} {2}$