멱급수 $\displaystyle \sum _ {n=1} ^ {\infty} {(-1) ^n \frac{(2x-3) ^n} {7^n \sqrt {n}}}$ 이 수렴하는 모든 정수 $x$ 의 개수는?

• ①$5$
• ②$6$
• ③$7$
• ④$8$