평면 $x+2 y+z=4$ 이 $x$ 축, $y$ 축, $z$ 축과 만나는 점을 각각 ${\mathrm{P}}, {\mathrm{Q}}, {\mathrm{R}}$ 라 하자. 곡선 $C$ 는 점 $P$ 에서 출발하여 순서대로 선분 $\overline{{\mathrm{PQ}}}$ 를 따라 다시 점 $P$ 로 돌아오는 경로이다. 벡터장

${\mathrm{F}} (x, y, z) = (x+2 z) {\mathrm{i}} + (3 x+y) {\mathrm{j}} + (2 y-z) {\mathrm{k}}$

에 대하여, $\displaystyle \int _ {C} {\mathrm{F}} \cdot d {\mathrm{r}}$ 의 값은?

• ①$9$
• ②$18$
• ③$36$
• ④$72$